Regelungstheorie

Einfach-inverses Pendel

Das inverse Pendel ist ein Standard-Problem 4. Ordnung in der Regelungstheorie, das z.B. in der Balance von humanoiden Robotern Anwendung findet. Zun?chst stellt es ein unteraktuiertes Problem dar: Der Stelleingang für den Wagen kann die Pendellage nur indirekt beeinflussen. Weiterhin ist es durch die Enden des Linearaktuators auch hart begrenzt. Das Balancieren bedeutet Stabilisierung einer instabilen Ruhelage, das Aufschwingen ist ein nichtlineares Regelungsproblem mit verzweigenden Entscheidungen: Es gilt immer abzuw?gen, ob dem Pendel noch 澳门皇冠_皇冠足球比分-劲爆体育 Energie zugeführt werden soll, oder ob der vorhandene Schwung zur Bewegung in die andere Richtung genutzt wird. Je nach verwendetem Regelverfahren und dessen Parametrierung ist das Aufschwingverhalten sichtbar unterschiedlich.

Beim Verfahren des Schlittens zu einer beliebigen Sollposition mit balanciertem Pendel (seitlicher Versatz) ist es besser, die Bewegung vorzuplanen und das Pendel zun?chst ein kleines Stück in die Richtung fallen zu lassen. Dann f?hrt der Wagen hinterher und h?lt so diese gekippte Position. Am Ende der Bewegung wird der Wagen beschleunigt, um unter das Pendel zu gelangen und es an der Zielposition zu stabilisieren. Das Verfahren hei?t ?flachheitsbasierte Regelung“.

Beim Abschwingen wird die untere, stabile Ruhelage schneller eingeregelt, anstatt das Pendel einfach ausschwingen zu lassen. Alles andere von oben gilt analog auch hier.

Doppelt-inverses Pendel

Bei diesem Aufbau versch?rft der zus?tzliche Pendelteil Nichtlinearit?t und Instabilit?t und macht den Reglerentwurf durch 2 zus?tzliche Zust?nde aufw?ndiger. Das Pendel ist zudem auch chaotisch, d.h. kleinste ?nderungen im Startzustand k?nnen zu v?llig anderen Verl?ufen führen, welche sich deshalb auch mit genauem Wissen nur kurze Zeit in die Zukunft vorhersagen lassen. Das Aufschwingen l?sst sich hier in Zwischenschritten planen, z.B. wird das innere Pendel zuerst aufgeschwungen und dann mittels dieses inneren Pendel das ?u?ere. Im Video wird der seitliche Versatz gezeigt. Es l?sst sich gut erkennen, dass die menschliche Erfahrung und Intuition nicht 澳门皇冠_皇冠足球比分-劲爆体育 ausreichen würde, um zu den gleichen Ergebnissen zu gelangen.