Research

Research Topics

  • Complex Geometry and Dynamics
    • Riemann Surfaces and Kleinian Groups
    • Poincaré Exponents for non-amenable group extensions
    • Conformal Measures
    • Julia Sets 
    • Teichmüller Theory 
  • Non-Commutative Geometry 
    • Spectral Triples for Fractal Sets
    • C*-Algebras and Fractal Geometry 
  • Finite and Infinte Ergodic Theory 
    • Thermodynamic Formalism 
    • Renewal Theory 
  • Stochastic Analysis of Dynamical Systems
    • Limit Laws 
    • Large Deviations 
    • Poisson Laws 
    • Extreme Value Statisitcs
  • Fractal Geometry 
    • Harmonic Analysis on Fractal Sets
    • Quantization Dimensions 
    • Multifractals 
    • Curvature Measures 
    • Minkowski Content
  • Number Theory 
    • Diophantine Approximations 
    • Metrical Theory of Continued Fractions 
    • Homology for Modular Groups

Current PhD Projects

  • Lidong Tang: Large Deviations in Infinite Ergodic Theory
  • Jakob Fisahn: Dynamics of multiple inducing and applications to metric number theory and geodesic flows
  • Chris Moor: Dynamical group extensions and applications to iterated function systems with overlap
  • Wafa Ben Saad: Random Fractals and Multifractals with dependence
  • Karenina Sender: Diffusion auf irregul?ren Mengen
  • Konstantin Sch?fer: Thermodynamischer Formalismus in unendlicher Ergodentheorie

Diplom/Master Theses

  • Copulae und assoziierte Markoff-Ketten (2022)
  • Dynamische Aspekte von Hidden-Markov-Modellen (2019)
  • Markoffsche optimale Stoppstrategien (2019)
  • Wartezeiten für Patterns in Zufallsfolgen (2018)
  • Quasidiffusionen und Walk Dimension (2018)
  • Feature integration with critical dynamics (2018)
  • Bestimmung der Hausdorff-Dimension von zuf?lligen, statistisch selbst?hnlichen Cantor-Mengen (2018)
  • Eine angepasste Variante von Lins Kriterium und Transferoperator-Methoden (2018)
  • The Hausdorff dimension of randomized graphs for Weierstra? functions (2015)
  • Diffusion on Nested Fractals (2014)
  • Kodierungen Diskreter Hyperebenen mittels Multipler Rotationen (2014)
  • On the eigenvalue asymptotic of measure geometric Laplacians on fractals (2014)
  • Die Chen-Stein-Methode und Poisson-Gesetze (2012)
  • Limit Laws and Trimmed Sums for the Digits of Continued Fractions and Lüroth Series (2011)
  • Analyse stochastischer Volatilit?tsmodelle mit Hilfe Riemannscher Geometrie (2011)
  • Poisson-Approximation via faktorieller Momente (2011)
  • Renewal theory for operators in Banach spaces (2011)
  • Wavelets on Fractals in ? (2009)
  • Asymptotische Abweichungen für lange Rückkehrzeiten (2009)
  • Exhausting Principles for the Thermodynamic Formalism of Countable State Markov Shifts with Application to Continued Fractions (2008)  

Bachelor Theses

  • Kombinatorische Eigenschaften von Interval Exchange Transformations (2019)
  • Maximierung der Transinformation von Zufallsvariablen mit Nebenbedingungen (2018)
  • Die Steinsche Methode zur Poisson-Approximation (2018)
  • Diffraktion eindimensionaler Quasikristalle (2018)
  • ?ber einen Satz von Erd?s und Kac (2016)
  • Das Sekret?rinnenproblem (2015)
  • Sullivans Beweis vom Riemannschen Abbildungssatz (2015)

Awards

See also  Forschungs- und Experteninformationssysteme: Kesseb?hmer